# Character: X11 # Comment: complex conjugate of X.10 # Ind: 0 # Ring: C # Sparsity: 4% # Checker result: pass # Conjugacy class representative result: pass local b, B, w, W, i, result, delta, idmat; result := rec(); w := E(3); W := E(3)^2; b := E(7)+E(7)^2+E(7)^4; B := -1-b; # b7, b7** i := E(4); result.comment := "A8 as 45 x 45 matrices\n"; result.generators := [ [[1/9,13/63*b+23/126*B,-23/126*b-13/63*B,2/9,20/63*b-5/126*B,5/126*b-20/63*B, -22/63*b-47/126*B,47/126*b+22/63*B,13/63*b+65/126*B,-65/126*b-13/63*B, 1/18*b-5/18*B,5/18*b-1/18*B,-2/3,-5/21*b+1/14*B,-1/14*b+5/21*B,-5/21*b-11/42*B, 11/42*b+5/21*B,-5/6*b+5/6*B,-80/63*b-155/126*B,155/126*b+80/63*B, 46/63*b+55/126*B,-55/126*b-46/63*B,-67/126*b-17/126*B,17/126*b+67/126*B, 25/63*b+55/126*B,-55/126*b-25/63*B,101/126*b-101/126*B,-25/126*b-59/126*B, 59/126*b+25/126*B,-109/126*b+109/126*B,-7/3,7/3,4/3,-4/3,-1/3,1/3, -2/3*b-1/3*B,1/3*b+2/3*B,-1/3*b+1/3*B,2/3*b+1/3*B,-1/3*b-2/3*B,1/3*b-1/3*B, 1/3*b+2/3*B,-2/3*b-1/3*B,-1/3*b+1/3*B], [23/126*b+13/63*B,1/9,13/63*b+23/126*B,-5/126*b+20/63*B,2/9,20/63*b-5/126*B, 65/126*b+13/63*B,-5/18*b+1/18*B,-47/126*b-22/63*B,-1/18*b+5/18*B, 22/63*b+47/126*B,-13/63*b-65/126*B,1/14*b-5/21*B,-2/3,-5/21*b+1/14*B, -11/42*b-5/21*B,5/6*b-5/6*B,5/21*b+11/42*B,55/126*b+46/63*B,-17/126*b-67/126*B, -155/126*b-80/63*B,67/126*b+17/126*B,80/63*b+155/126*B,-46/63*b-55/126*B, 55/126*b+25/63*B,-101/126*b+101/126*B,-25/63*b-55/126*B,-59/126*b-25/126*B, 109/126*b-109/126*B,25/126*b+59/126*B,4/3,-1/3,-7/3,1/3,7/3,-4/3, -1/3*b-2/3*B,1/3*b-1/3*B,2/3*b+1/3*B,1/3*b+2/3*B,-1/3*b+1/3*B,-2/3*b-1/3*B, 2/3*b+1/3*B,1/3*b-1/3*B,-1/3*b-2/3*B], [-13/63*b-23/126*B,23/126*b+13/63*B,1/9,-20/63*b+5/126*B,-5/126*b+20/63*B, 2/9,1/18*b-5/18*B,13/63*b+65/126*B,5/18*b-1/18*B,-22/63*b-47/126*B, -65/126*b-13/63*B,47/126*b+22/63*B,5/21*b-1/14*B,1/14*b-5/21*B,-2/3, -5/6*b+5/6*B,-5/21*b-11/42*B,11/42*b+5/21*B,-67/126*b-17/126*B,46/63*b+55/126*B, 17/126*b+67/126*B,-80/63*b-155/126*B,-55/126*b-46/63*B,155/126*b+80/63*B, 101/126*b-101/126*B,25/63*b+55/126*B,-55/126*b-25/63*B,-109/126*b+109/126*B, -25/126*b-59/126*B,59/126*b+25/126*B,-1/3,4/3,1/3,-7/3,-4/3,7/3, -1/3*b+1/3*B,-2/3*b-1/3*B,1/3*b+2/3*B,1/3*b-1/3*B,2/3*b+1/3*B,-1/3*b-2/3*B, -1/3*b+1/3*B,1/3*b+2/3*B,-2/3*b-1/3*B], [2/3,1/14*b+2/21*B,-2/21*b-1/14*B,-1/3,1/14*b-5/21*B,5/21*b-1/14*B, -11/42*b-5/21*B,5/21*b+11/42*B,17/42*b+16/21*B,-16/21*b-17/42*B, -1/6*b-1/2*B,1/2*b+1/6*B,-2/3,-11/42*b-5/21*B,5/21*b+11/42*B,1/14*b-5/21*B, 5/21*b-1/14*B,-5/6*b+5/6*B,-17/14*b-9/7*B,9/7*b+17/14*B,19/42*b+8/21*B, -8/21*b-19/42*B,-19/42*b-3/14*B,3/14*b+19/42*B,19/42*b+5/7*B,-5/7*b-19/42*B, 37/42*b-37/42*B,-5/42*b-23/42*B,23/42*b+5/42*B,-11/14*b+11/14*B, -7/3,7/3,-1/3*b-2/3*B,2/3*b+1/3*B,1/3*b+2/3*B,-2/3*b-1/3*B,4/3,-4/3, -1/3*b+1/3*B,-1/3,1/3,1/3*b-1/3*B,2/3*b+1/3*B,-1/3*b-2/3*B,-2/3*b+2/3*B ], [2/21*b+1/14*B,2/3,1/14*b+2/21*B,-5/21*b+1/14*B,-1/3,1/14*b-5/21*B, 16/21*b+17/42*B,-1/2*b-1/6*B,-5/21*b-11/42*B,1/6*b+1/2*B,11/42*b+5/21*B, -17/42*b-16/21*B,-5/21*b-11/42*B,-2/3,-11/42*b-5/21*B,-5/21*b+1/14*B, 5/6*b-5/6*B,-1/14*b+5/21*B,8/21*b+19/42*B,-3/14*b-19/42*B,-9/7*b-17/14*B, 19/42*b+3/14*B,17/14*b+9/7*B,-19/42*b-8/21*B,5/7*b+19/42*B,-37/42*b+37/42*B, -19/42*b-5/7*B,-23/42*b-5/42*B,11/14*b-11/14*B,5/42*b+23/42*B,-2/3*b-1/3*B, 2/3*b+1/3*B,-7/3,-1/3*b-2/3*B,7/3,1/3*b+2/3*B,4/3,1/3*b-1/3*B,-4/3, -1/3,-1/3*b+1/3*B,1/3,1/3*b+2/3*B,2/3*b-2/3*B,-2/3*b-1/3*B], [-1/14*b-2/21*B,2/21*b+1/14*B,2/3,-1/14*b+5/21*B,-5/21*b+1/14*B,-1/3, -1/6*b-1/2*B,17/42*b+16/21*B,1/2*b+1/6*B,-11/42*b-5/21*B,-16/21*b-17/42*B, 5/21*b+11/42*B,11/42*b+5/21*B,-5/21*b-11/42*B,-2/3,-5/6*b+5/6*B, 1/14*b-5/21*B,5/21*b-1/14*B,-19/42*b-3/14*B,19/42*b+8/21*B,3/14*b+19/42*B, -17/14*b-9/7*B,-8/21*b-19/42*B,9/7*b+17/14*B,37/42*b-37/42*B,19/42*b+5/7*B, -5/7*b-19/42*B,-11/14*b+11/14*B,-5/42*b-23/42*B,23/42*b+5/42*B,1/3*b+2/3*B, -1/3*b-2/3*B,-2/3*b-1/3*B,-7/3,2/3*b+1/3*B,7/3,-1/3*b+1/3*B,4/3, -4/3,1/3*b-1/3*B,-1/3,1/3,-2/3*b+2/3*B,2/3*b+1/3*B,-1/3*b-2/3*B], [20/63*b+23/126*B,13/63*b+37/126*B,1/18*b-1/18*B,13/63*b-5/126*B,-22/63*b-19/126*B, 5/18*b-5/18*B,-1/9*b+1/9*B,23/126*b-1/63*B,-2/9*b-4/9*B,-5/126*b+34/63*B, -47/126*b-8/63*B,65/126*b-1/63*B,-5/21*b+1/14*B,-5/21*b-11/42*B, -5/6*b+5/6*B,-2/3,1/14*b-5/21*B,-11/42*b-5/21*B,44/63*b+26/63*B, -71/126*b-10/63*B,23/63*b+26/63*B,97/126*b-52/63*B,-29/126*b-31/63*B, -113/126*b+53/63*B,-82/63*b-79/63*B,13/126*b+32/63*B,55/126*b+11/63*B, 151/126*b+157/126*B,-59/126*b-95/126*B,-59/126*b-53/126*B,4/3,-1/3, -2/3*b-1/3*B,-1/3*b+1/3*B,2/3*b+1/3*B,1/3*b-1/3*B,-7/3,1/3,-1/3*b-2/3*B, 7/3,-4/3,1/3*b+2/3*B,1/3*b+2/3*B,-1/3*b+1/3*B,2/3*b-2/3*B], [-23/126*b-20/63*B,-1/18*b+1/18*B,37/126*b+13/63*B,5/126*b-13/63*B, -5/18*b+5/18*B,-19/126*b-22/63*B,-1/63*b+23/126*B,1/9*b-1/9*B,34/63*b-5/126*B, -4/9*b-2/9*B,-1/63*b+65/126*B,-8/63*b-47/126*B,-1/14*b+5/21*B,5/6*b-5/6*B, -11/42*b-5/21*B,-5/21*b+1/14*B,-2/3,-5/21*b-11/42*B,-10/63*b-71/126*B, 26/63*b+44/63*B,-52/63*b+97/126*B,26/63*b+23/63*B,53/63*b-113/126*B, -31/63*b-29/126*B,32/63*b+13/126*B,-79/63*b-82/63*B,11/63*b+55/126*B, -95/126*b-59/126*B,157/126*b+151/126*B,-53/126*b-59/126*B,-1/3,4/3, 1/3*b-1/3*B,-1/3*b-2/3*B,-1/3*b+1/3*B,1/3*b+2/3*B,1/3,-7/3,-2/3*b-1/3*B, -4/3,7/3,2/3*b+1/3*B,1/3*b-1/3*B,2/3*b+1/3*B,-2/3*b+2/3*B], [37/126*b+13/63*B,23/126*b+20/63*B,1/18*b-1/18*B,-19/126*b-22/63*B, -5/126*b+13/63*B,5/18*b-5/18*B,-4/9*b-2/9*B,-8/63*b-47/126*B,1/9*b-1/9*B, -1/63*b+65/126*B,-1/63*b+23/126*B,34/63*b-5/126*B,-11/42*b-5/21*B, 1/14*b-5/21*B,-5/6*b+5/6*B,-2/3,-5/21*b-11/42*B,-5/21*b+1/14*B,26/63*b+23/63*B, -31/63*b-29/126*B,26/63*b+44/63*B,53/63*b-113/126*B,-10/63*b-71/126*B, -52/63*b+97/126*B,-79/63*b-82/63*B,11/63*b+55/126*B,32/63*b+13/126*B, 157/126*b+151/126*B,-53/126*b-59/126*B,-95/126*b-59/126*B,-1/3*b-2/3*B, 1/3*b+2/3*B,4/3,-1/3*b+1/3*B,-1/3,1/3*b-1/3*B,-7/3,-2/3*b-1/3*B, 1/3,7/3,2/3*b+1/3*B,-4/3,2/3*b+1/3*B,-2/3*b+2/3*B,1/3*b-1/3*B], [-13/63*b-37/126*B,-1/18*b+1/18*B,20/63*b+23/126*B,22/63*b+19/126*B, 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[-5/63*b+5/63*B,-5/18*b-7/18*B,-23/63*b-19/63*B,23/63*b-23/63*B,-7/18*b-5/18*B, -16/63*b-5/63*B,-23/63*b+23/63*B,55/126*b-55/126*B,5/63*b-5/63*B, -1/126*b+1/126*B,19/63*b+23/63*B,5/63*b+16/63*B,1/7*b-1/7*B,-1/6, 11/21*b+10/21*B,-1/7*b+1/7*B,3/14*b-3/14*B,-10/21*b-11/21*B,1/9*b+4/9*B, 59/126*b+11/126*B,2/9,-67/126*b-73/126*B,-4/9,-1/9,4/9*b+1/9*B,-25/126*b+53/126*B, -1/9,11/126*b+59/126*B,53/126*b-25/126*B,-73/126*b-67/126*B,1/3*b-1/3*B, -1/3*b+1/3*B,-1/3,1/3*b+2/3*B,4/3,-1/3*b-2/3*B,-1/3*b+1/3*B,2/3*b-2/3*B, -2/3*b-1/3*B,1/3*b-1/3*B,-2/3*b+2/3*B,2/3*b+1/3*B,-4/3,2/3*b+1/3*B, 7/3], [-5/63*b+5/63*B,-19/63*b-23/63*B,-7/18*b-5/18*B,23/63*b-23/63*B,-5/63*b-16/63*B, -5/18*b-7/18*B,-55/126*b+55/126*B,23/63*b-23/63*B,1/126*b-1/126*B, -5/63*b+5/63*B,16/63*b+5/63*B,23/63*b+19/63*B,1/7*b-1/7*B,10/21*b+11/21*B, -1/6,-3/14*b+3/14*B,1/7*b-1/7*B,-11/21*b-10/21*B,11/126*b+59/126*B, 4/9*b+1/9*B,-73/126*b-67/126*B,2/9,-1/9,-4/9,53/126*b-25/126*B,1/9*b+4/9*B, 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